Ejemplos de números irracionales



Los números irracionales, historia acerca de su surgimiento, características principales y algunos ejemplos.

ejemplos de números irracionales

Los números irracionales son aquellos que por su naturaleza, no se pueden escribir en forma de fracción, ya que su composición en cuanto a los números decimales, no sigue ningún patrón. En caso contrario, los número racionales son los que sí pueden ser fraccionados.

Un poco de historia

Hay muchas teorías acerca del descubrimiento de los número irracionales, pero la mayoría de ellas apuntan a que se descubrieron cuando uno de los alumnos de Pitágoras, intentó representar la raíz cuadrada de 2 como un número racional mediante fracción y notó que era imposible. Originalmente, los números irracionales eran conocidos como números inconmensurables.

La raíz cuadrada de dos es un ejemplo de número irracional, ya que como la definción lo indica, son aquellos que tienen cifras decimales infinitas no periódicas.

Principales características

En resumen, los números racionales se caracterizan por:

  • Poseer decimales infinitos que resultan imposibles de fraccionar
  • Son de propiedad cerrada, es decir que al sumar, restar, multiplicar, dividir y potenciar un número irracional, obtendremos otro número irracional.
  • Se dividen en números racionales algebraicos y trascendentes.

Irracionales Algebraicos: Son los que se obtienen al resolver una ecuación algebraica y se escriben por medio de un número finito de radicales anidadas o libres.

Irracionales Trascendentes: Son aquellos que se obtienen tras resolver fracciones trascendentes a partir de la trigonometría, logaritmos y exponentes. Estos no pueden ser representados con un número de decimales finitos de radicales anidadas o libres.

Ejemplos

Sin duda existen demasiados ejemplos de números racionales. Los tres más famosos son:

  • Pi: Representado con el símbolo ∏, se obtiene tras dividir el perímetro de una circunferencia entre su diámetro. Luego de que se hayan calculado millones de decimales, aún no se ha encontrado un patrón específico. Su valor más aproximado es 3.141592653589…
  • e: También es conocido como el número de euler. Su resultado más aproximado es 2.718281828459
  • Número de aureo: O también llamado Razón de oro, es un número irracional del cuál se han obtenido los números 1.618033988749…

Entre otros números irracionales podemos encontrar: